Детский сад - большая площадь, факс в кабинете,
а абонент ходит по всему детскому саду -
хочется подобрать модель, которая:
а) имеет несколько трубок;
б) позволяет принимать факс в автоматическом режиме/по команде с радиотрубки
в) позволяет докупать трубки по мере необходимости (5-6 абонентов),
г) поддерживает конференц-связь между трубками.

Подскажите, pls.!, желательно не безымянные корейско-китайские модели!

Решить проблему средствами просто факса с трубкой скорее всего не получится.
Нельзя начать прием факса по команде с трубки. Да и что вы называете большой площадью?

Можно поставить АТС, которая поддерживает DECT-станции - например Panasonic KX-TDA 30.
Но это другие деньги.

Да и что вы называете большой площадью?

большая - это четыре здания в границах 50*50 метров с множественными перегородками и коридорами.
А так же прилегающая территория 150*100 м по окружности здания.

Можно поставить АТС, которая поддерживает DECT-станции

конечно, хотелось бы каждому спутниковый коммуникатор с голографическим экраном!

но это не ГосДума, а дет/сад - бюджетное учреждение,
поэтому и стоит вопрос о многофункциональном аппарате за небольшую сумму!

какой-либо бюджетной серии, чтобы не тратить деньга на связь внутри здания
и на территории.

В данном случае выход только в установке радиотелефона с несколькими трубками и факсом, но стоимость этого набора будет ничем не ниже мини-АТС, а вот функциональность будет гораздо ниже. Если уж у Вас совсем нет средств, то как вариант можете просто запараллелить нужное число дешевых телефонных аппаратов. Вот Вам и конференция и возможность докупать дополнительные трубки. Вот только с автоматическим приемом проблема, которую можно решить путем установки автоприема факса.