Суть проблемы в следующем: имеется обычный телефон (база+трубка). Можно к нему напрямую подключить гарнитуру? Читал в интернете, что есть специальные звуковые процессоры для этих целей, но что-то цены на эти процессоры оставляют желать лучшего

Если у трубки нет разъема под гарнитуру, то единственный вариант - DECT гарнитура.
Моделей довольно много, в том числе и недорогих.

А какую вот конкретную модель можете посоветовать? Чтобы была надежной, долговечной, и по оптимальной цене.

Одни из самых надежных - Plantronics